Mga palatandaan ng divisibility ng mga numero

Sa publikasyong ito, isasaalang-alang natin ang mga palatandaan ng divisibility sa pamamagitan ng mga numero mula 2 hanggang 11, kasama ang mga ito ng mga halimbawa para sa isang mas mahusay na pag-unawa.

Sertipiko ng divisibility – ito ay isang algorithm, gamit kung saan maaari mong medyo mabilis na matukoy kung ang numerong isinasaalang-alang ay isang multiple ng isang paunang natukoy na isa (iyon ay, kung ito ay nahahati nito nang walang natitira).

Tanda ng divisibility sa 2

Ang isang numero ay nahahati sa 2 kung at kung ang huling digit nito ay pantay, ibig sabihin ay mahahati din ng dalawa.

mga halimbawa:

• 4, 32, 50, 112, 2174 – ang mga huling digit ng mga numerong ito ay pantay, na nangangahulugang ang mga ito ay nahahati sa 2.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – ay hindi nahahati sa 2, dahil ang kanilang mga huling digit ay kakaiba.

Tanda ng divisibility sa 3

Ang isang numero ay mahahati ng 3 kung at kung ang kabuuan ng lahat ng mga digit nito ay mahahati din ng XNUMX.

mga halimbawa:

• 18 – mahahati ng 3, dahil. 1+8=9, at ang bilang 9 ay nahahati sa 3 (9:3=3).
• 132 – mahahati ng 3, dahil. 1+3+2=6 at 6:3=2.
• Ang 614 ay hindi multiple ng 3, dahil ang 6+1+4=11, at ang 11 ay hindi pantay na nahahati ng 3 (11:3 = 3²/₃).

Tanda ng divisibility sa 4

dalawang-digit na numero

Ang isang numero ay nahahati sa 4 kung at kung ang kabuuan ng dalawang beses ang digit sa sampu nitong lugar at ang digit sa isang lugar ay mahahati din sa apat.

mga halimbawa:

• 64 – mahahati sa 4, dahil. 6⋅2+4=16 at 16:4=4.
• Ang 35 ay hindi nahahati sa 4, dahil 3⋅2+5=11, at 11: 4 2 =³/₄.

Bilang ng mga digit na higit sa 2

Ang isang numero ay isang multiple ng 4 kapag ang huling dalawang digit nito ay bumubuo ng isang numero na nahahati sa apat.

mga halimbawa:

• 344 – mahahati sa 4, dahil. Ang 44 ay isang multiple ng 4 (ayon sa algorithm sa itaas: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• Ang 5219 ay hindi multiple ng 4, dahil ang 19 ay hindi nahahati ng 4.

Tandaan:

Ang isang numero ay nahahati sa 4 na walang natitira kung:

• sa huling digit nito ay ang mga numero 0, 4 o 8, at ang penultimate digit ay pantay;
• sa huling digit – 2 o 6, at sa penultimate – mga kakaibang numero.

Tanda ng divisibility sa 5

Ang isang numero ay nahahati sa 5 kung at kung ang huling digit nito ay 0 o 5.

mga halimbawa:

• 10, 65, 125, 300, 3480 – mahahati ng 5, dahil nagtatapos sa 0 o 5.
• 13, 67, 108, 649, 16793 – ay hindi nahahati sa 5, dahil ang kanilang mga huling digit ay hindi 0 o 5.

Tanda ng divisibility sa 6

Ang isang numero ay nahahati sa 6 kung at kung ito ay isang multiple ng dalawa at tatlo sa parehong oras (tingnan ang mga palatandaan sa itaas).

mga halimbawa:

• 486 – mahahati ng 6, dahil. ay nahahati ng 2 (ang huling digit ng 6 ay pantay) at ng 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
• 712 – hindi nahahati ng 6, dahil isa lamang itong multiple ng 2.
• 1345 – hindi nahahati ng 6, dahil hindi ito multiple ng alinman sa 2 o 3.

Tanda ng divisibility sa 7

Ang isang numero ay nahahati sa 7 kung at kung ang kabuuan ng tatlong beses nito sampu at ang mga numero sa isang lugar ay mahahati din ng pito.

mga halimbawa:

• 91 – mahahati sa 7, dahil. 9⋅3+1=28 at 28:7=4.
• 105 – mahahati ng 7, dahil. 10⋅3+5=35, at 35:7=5 (sa numerong 105 ay mayroong sampu).
• Ang 812 ay nahahati sa 7. Narito ang sumusunod na kadena ay: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, at 28:7=4.
• 302 – hindi nahahati ng 7, dahil ang 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, at 29 ay hindi nahahati ng 7.

Tanda ng divisibility sa 8

tatlong digit na numero

Ang isang numero ay nahahati sa 8 kung at kung ang kabuuan ng digit sa isang lugar, dalawang beses ang digit sa sampu na lugar, at apat na beses ang digit sa daan-daang lugar ay nahahati sa walo.

mga halimbawa:

• 264 – mahahati sa 8, dahil. 2⋅4+6⋅2+4=24 at 24:8=3.
• 716 – 8 ay hindi mahahati, dahil 7⋅4+1⋅2+6=36, at 36: 8 4 =¹/₂.

Bilang ng mga digit na higit sa 3

Ang isang numero ay nahahati sa 8 kapag ang huling tatlong digit ay bumubuo ng isang numero na nahahati sa 8.

mga halimbawa:

• 2336 – mahahati ng 8, dahil ang 336 ay multiple ng 8.
• Ang 12547 ay hindi isang multiple ng 8, dahil ang 547 ay hindi pantay na nahahati ng walo.

Tanda ng divisibility sa 9

Ang isang numero ay nahahati sa 9 kung at kung ang kabuuan ng lahat ng mga digit nito ay mahahati din ng siyam.

mga halimbawa:

• 324 – mahahati ng 9, dahil. 3+2+4=9 at 9:9=1.
• 921 – hindi mahahati ng 9, dahil 9+2+1=12 at 12: 9 1 =¹/₃.

Tanda ng divisibility sa 10

Ang isang numero ay nahahati sa 10 kung at kung ito ay nagtatapos lamang sa zero.

mga halimbawa:

• Ang 10, 110, 1500, 12760 ay multiple ng 10, ang huling digit ay 0.
• Ang 53, 117, 1254, 2763 ay hindi mahahati ng 10.

Tanda ng divisibility sa 11

Ang isang numero ay nahahati sa 11 kung at kung ang pagkakaiba sa pagitan ng mga kabuuan ng kahit na at kakaibang mga numero ay sero o mahahati ng labing-isa.

mga halimbawa:

• 737 – mahahati ng 11, dahil. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – mahahati ng 11, dahil |(1+6)-(3+4)|=0.
• Ang 24587 ay hindi nahahati sa 11 dahil ang |(2+5+7)-(4+8)|=2 at 2 ay hindi nahahati ng 11.