Ano ang isang regular na pyramid: kahulugan, mga uri, mga katangian

Sa publication na ito, isasaalang-alang natin ang kahulugan, mga uri (triangular, quadrangular, hexagonal) at ang mga pangunahing katangian ng isang regular na pyramid. Ang ipinakita na impormasyon ay sinamahan ng mga visual na guhit para sa mas mahusay na pang-unawa.

Kahulugan ng isang regular na pyramid

Regular na pyramid – ito, ang base nito ay isang regular na polygon, at ang tuktok ng figure ay inaasahang papunta sa gitna ng base nito.

Ang pinakakaraniwang uri ng regular na pyramids ay triangular, quadrangular at hexagonal. Isaalang-alang natin ang mga ito nang mas detalyado.

Mga uri ng regular na pyramid

Regular na triangular na pyramid

• Base – kanan / equilateral triangle Ang ABC.
• Ang mga gilid na mukha ay magkaparehong isosceles triangles: ADC, BDC и ADB.
• Usli mga taluktok D sa batayan - punto O, na siyang intersection point ng mga altitude/median/bisectors ng triangle Abakada.
• DO ay ang taas ng pyramid.
• DL и DM - apothemes, ie ang taas ng mga gilid na mukha (isosceles triangles). Mayroong tatlo sa kabuuan (isa para sa bawat mukha), ngunit ang larawan sa itaas ay nagpapakita ng dalawa upang hindi ito mag-overload.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (anggulo sa pagitan ng mga tadyang sa gilid at base).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (ang mga anggulo sa pagitan ng mga gilid na mukha at ang base plane).
• Para sa gayong pyramid, totoo ang sumusunod na kaugnayan:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

tandaan: kung ang isang regular na triangular na pyramid ay may pantay na mga gilid, ito ay tinatawag din itama .

Regular na quadrangular pyramid

• Ang base ay isang regular na may apat na gilid A B C D, sa madaling salita, isang parisukat.
• Ang mga gilid na mukha ay pantay na isosceles triangles: Pangkalahatang Kundisyon ng Pagbili, BEC, CED и AED.
• Usli mga taluktok E sa batayan - punto O, ay ang intersection point ng mga diagonal ng parisukat A B C D.
• EO – ang taas ng pigura.
• EN и EM - apothemes (may 4 sa kabuuan, dalawa lamang ang ipinapakita sa figure bilang isang halimbawa).
• Ang mga pantay na anggulo sa pagitan ng mga gilid ng gilid/mukha at ang base ay ipinapahiwatig ng kaukulang mga titik (a и b).

Regular na hexagonal pyramid

• Ang base ay isang regular na heksagono ABCDEF.
• Ang mga gilid na mukha ay pantay na isosceles triangles: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Usli vertex G sa batayan - punto O, ay ang intersection point ng mga diagonal/bisectors ng hexagon ABCDEF.
• GO ay ang taas ng pyramid.
• GN – apothem (dapat may anim sa kabuuan).

Mga katangian ng isang regular na pyramid

1. Ang lahat ng mga gilid na gilid ng figure ay pantay. Sa madaling salita, ang tuktok ng pyramid ay nasa parehong distansya mula sa lahat ng sulok ng base nito.
2. Ang anggulo sa pagitan ng lahat ng mga tadyang sa gilid at ang base ay pareho.
3. Ang lahat ng mga mukha ay nakahilig sa base sa parehong anggulo.
4. Ang mga lugar ng lahat ng panig na mukha ay pantay.
5. Ang lahat ng apothems ay pantay.
6. Sa paligid ng pyramid ay maaaring ilarawan, ang gitna nito ay ang intersection point ng mga patayo na iginuhit sa mga midpoint ng mga gilid ng gilid.
7. Ang isang globo ay maaaring nakasulat sa isang pyramid, ang gitna nito ay ang intersection point ng mga bisectors, na nagmumula sa mga sulok sa pagitan ng mga gilid ng gilid at ang base ng figure.

tandaan: Ang mga pormula para sa paghahanap, pati na rin ang mga pyramids, ay ipinakita sa magkahiwalay na mga publikasyon.