Algebraic Matrix Complement

Sa publikasyong ito, isasaalang-alang namin ang kahulugan at mga katangian ng algebraic na pandagdag ng isang matrix, magbigay ng isang pormula kung saan ito matatagpuan, at pag-aralan din ang isang halimbawa para sa isang mas mahusay na pag-unawa sa teoretikal na materyal.

Kahulugan at paghahanap ng algebraic complement

Algebraic na karagdagan A_ij sa elemento a_ij ang nagpapasiya nika-utos ay ang numero A_ij = (-1)^{ako + j} M_ijSaan M - ito ay .

halimbawa

Kalkulahin ang algebraic complement A₃₂ к a₃₂ definer sa ibaba:

Solusyon

Algebraic Complement Properties

1. Kung susumahin natin ang mga produkto ng mga elemento ng isang arbitrary string at ang algebraic na mga karagdagan sa mga elemento ng string i determinant, nakakakuha tayo ng determinant kung saan sa halip na ang string i mayroong isang ibinigay na arbitrary string.

2. Kung susumahin natin ang mga produkto ng mga elemento ng row (column) ng determinant at ang algebraic na mga karagdagan sa mga elemento ng isa pang row (column), pagkatapos ay makakakuha tayo ng zero.

3. Ang kabuuan ng mga produkto ng mga elemento ng row (column) ng determinant at ang algebraic na mga karagdagan sa mga elemento ng ibinigay na row (column) ay katumbas ng determinant ng matrix.