Kahulugan at katangian ng median ng isang tatsulok

Sa artikulong ito, isasaalang-alang natin ang kahulugan ng median ng isang tatsulok, ilista ang mga katangian nito, at pag-aralan din ang mga halimbawa ng paglutas ng mga problema upang pagsamahin ang teoretikal na materyal.

nilalaman

Kahulugan ng median ng isang tatsulok

panggitna ay isang segment ng linya na nag-uugnay sa isang vertex ng isang tatsulok na may gitnang punto ng gilid sa tapat ng vertex na iyon.

  • BF ay ang median na iginuhit sa gilid AC.
  • AF = FC

Kahulugan at katangian ng median ng isang tatsulok

Base median – ang punto ng intersection ng median sa gilid ng tatsulok, sa madaling salita, ang midpoint ng panig na ito (point F).

median na mga katangian

Property 1 (pangunahing)

Dahil Kung ang isang tatsulok ay may tatlong vertices at tatlong panig, pagkatapos ay mayroong tatlong median, ayon sa pagkakabanggit. Lahat sila ay nagsalubong sa isang puntoO), na tinatawag na sentroid or sentro ng grabidad ng isang tatsulok.

Kahulugan at katangian ng median ng isang tatsulok

Sa punto ng intersection ng mga median, ang bawat isa sa kanila ay nahahati sa isang ratio ng 2: 1, pagbibilang mula sa itaas. Yung.:

  • AO = 2OE
  • BO = 2OF
  • CO = 2OD

Pag-aari 2

Hinahati ng median ang tatsulok sa 2 tatsulok ng pantay na lugar.

Kahulugan at katangian ng median ng isang tatsulok

S1 =S2

Pag-aari 3

Hinahati ng tatlong median ang tatsulok sa 6 na tatsulok ng pantay na lugar.

Kahulugan at katangian ng median ng isang tatsulok

S1 =S2 =S3 =S4 =S5 =S6

Pag-aari 4

Ang pinakamaliit na median ay tumutugma sa pinakamalaking bahagi ng tatsulok, at kabaliktaran.

Kahulugan at katangian ng median ng isang tatsulok

  • AC ay ang pinakamahabang bahagi, kaya ang median BF - Ang pinakamaikli.
  • AB ay ang pinakamaikling bahagi, kaya ang median CD - ang pinakamahaba.

Pag-aari 5

Ipagpalagay na alam natin ang lahat ng panig ng tatsulok (kunin natin ang mga ito bilang a, b и c).

Kahulugan at katangian ng median ng isang tatsulok

median na haba maiginuhit sa gilid a, ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

Kahulugan at katangian ng median ng isang tatsulok

Mga halimbawa ng mga gawain

Task 1

Ang lugar ng isa sa mga figure na nabuo bilang isang resulta ng intersection ng tatlong median sa isang tatsulok ay 5 cm2. Hanapin ang lugar ng tatsulok.

Solusyon

Ayon sa ari-arian 3, na tinalakay sa itaas, bilang resulta ng intersection ng tatlong median, 6 na tatsulok ang nabuo, pantay sa lugar. Dahil dito:

S△ = 5cm2 ⋅ 6 = 30 cm2.

Task 2

Ang mga gilid ng tatsulok ay 6, 8 at 10 cm. Hanapin ang median na iginuhit sa gilid na may haba na 6 cm.

Solusyon

Gamitin natin ang formula na ibinigay sa property 5:

Kahulugan at katangian ng median ng isang tatsulok

Mag-iwan ng Sagot