Nilalaman
Sa publication na ito, isasaalang-alang natin kung paano maaaring i-multiply ang isang vector sa isang numero (geometric interpretation at algebraic formula). Inilista rin namin ang mga katangian ng pagkilos na ito at sinusuri ang mga halimbawa ng mga gawain.
Geometric na interpretasyon ng trabaho
Kung ang vector a multiply sa numero m, pagkatapos ay makakakuha ka ng isang vector b, kung saan:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b .. a, kung m > 0,
b ↑ ↓ akung m < 0
Kaya, ang produkto ng isang di-zero na vector sa pamamagitan ng isang numero ay isang vector:
- collinear sa orihinal;
- co-directional (kung ang numero ay mas malaki sa zero) o may kabaligtaran na direksyon (kung ang numero ay mas mababa sa zero);
- Ang haba ay katumbas ng haba ng input vector na pinarami ng modulus ng numero.
Ang formula para sa pagpaparami ng vector sa isang numero
Produkto ng isang di-zero na vector sa pamamagitan ng isang numero ay isang vector na ang mga coordinate ay katumbas ng kaukulang mga coordinate ng orihinal na vector, na pinarami ng isang naibigay na numero.
| Para sa mga patag na gawain | Para sa mga gawain sa XNUMXD | Para sa mga n-dimensional na vector | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
Mga halimbawa ng mga gawainEhersisyo 1 Найдем произведение вектора solusyon: 4 · a = Ehersisyo 2 Умножим вектор solusyon: -6 · b = |