Ang olibo ay ang simbolo ng buong Mediterranean noong sinaunang panahon. Kasama ng oak, ito ang pinaka-iginagalang na puno sa mitolohiyang Griyego. Kapansin-pansin, ginamit ng mga Griyego ang mga olibo bilang pangunahing pinagkukunan ng taba. Ang karne ay ang pagkain ng mga barbaro at samakatuwid ay itinuturing na hindi malusog.
Ipinapaliwanag ng mitolohiyang Griyego ang pinagmulan ng punong olibo sa Athens tulad ng sumusunod. Si Athena ay anak ni Zeus (ang kataas-taasang diyos ng mitolohiyang Griyego) at Metis, na sumasagisag sa tuso at pagkamaingat. Si Athena ay isang diyosa ng digmaan na ang mga katangian ay sibat, helmet at kalasag. Bilang karagdagan, si Athena ay itinuturing na diyosa ng katarungan at karunungan, ang tagapagtanggol ng sining at panitikan. Ang kanyang sagradong hayop ay ang kuwago, at ang puno ng olibo ay isa sa kanyang mga natatanging simbolo. Ang dahilan kung bakit pinili ng diyosa ang olibo bilang kanyang simbolo ay ipinaliwanag sa sumusunod na alamat:
Sa Greece, ang puno ng oliba ay sumisimbolo sa kapayapaan at kasaganaan, gayundin ng muling pagkabuhay at pag-asa. Ito ay pinatunayan ng mga pangyayaring naganap pagkatapos ng pagkasunog ng Athens ng hari ng Persia na si Xerxes noong ika-5 siglo BC. Sinunog ni Xerxes ang buong lungsod ng Acropolis, kasama ang mga siglong gulang na puno ng olibo sa Atenas. Gayunpaman, nang ang mga taga-Atenas ay pumasok sa nasusunog na lungsod, ang puno ng olibo ay nagsimula na ng isang bagong sanga, na sumasagisag sa mabilis na paggaling at pagbabago sa harap ng kahirapan.
Si Hercules, isa sa mga pinakatanyag na bayani sa mitolohiya, ay nauugnay din sa puno ng oliba. Sa kabila ng kanyang napakabata na edad, nagawa ni Hercules na talunin ang leon na si Chitaeron lamang sa tulong ng kanyang mga kamay at isang patpat ng puno ng olibo. Ang kuwentong ito ay niluwalhati ang olibo bilang pinagmumulan ng lakas at pakikibaka.
Ang punong olibo, na sagrado, ay kadalasang ginagamit bilang handog sa mga diyos mula sa mga mortal. Ito ay mahusay na inilarawan sa kuwento ni Theseus, ang pambansang bayani ng Attica. Si Theseus ay anak ng Aegean king ng Attica, na nagpunta sa hindi mabilang na mga pakikipagsapalaran sa buong buhay niya. Isa sa mga ito ay ang paghaharap sa Minotaur sa isla ng Crete. Bago ang labanan, humingi rin si Theseus ng proteksyon kay Apollo.
Ang pagkamayabong ay isa pang katangian ng puno ng olibo. Si Athena ay ang diyosa ng pagkamayabong at ang kanyang simbolo ay isa sa pinakamaraming nilinang na puno sa Greece, ang mga bunga nito ay nagpakain sa mga Hellenes sa loob ng maraming siglo. Kaya, ang mga nagnanais na madagdagan ang pagkamayabong ng kanilang mga lupain ay naghahanap ng olibo.
Ang ugnayan sa pagitan ng sinaunang lipunang Griyego at ng puno ng oliba ay napakatindi. Ang olibo ay sumisimbolo ng lakas, tagumpay, kagandahan, karunungan, kalusugan, pagkamayabong at isang sagradong handog. Ang tunay na langis ng oliba ay itinuturing na isang bagay na may mataas na halaga at inialok bilang isang premyo sa mga nanalo sa mga kumpetisyon.