Complex number modulus z: kahulugan, mga katangian

Sa publikasyong ito, isasaalang-alang natin kung ano ang modulus ng isang kumplikadong numero, at ibibigay din ang mga pangunahing katangian nito.

Pagtukoy sa modulus ng isang complex number

Sabihin nating mayroon tayong kumplikadong numero z, na tumutugma sa expression:

z = x + y ⋅ i

• x и y ay tunay na mga numero;
• i – haka-haka na yunit (i² = -1);
• x ay ang tunay na bahagi;
• y ⋅ i ay ang haka-haka na bahagi.

Ang modulus ng isang kumplikadong numero z katumbas ng arithmetic square root ng kabuuan ng mga parisukat ng tunay at haka-haka na mga bahagi ng bilang na iyon.

Mga katangian ng modulus ng isang kumplikadong numero

1. Ang modulus ay palaging mas malaki kaysa sa o katumbas ng zero.
2. Ang domain ng kahulugan ng module ay ang buong kumplikadong eroplano.
3. Dahil ang mga kundisyon ng Cauchy-Riemann ay hindi natutugunan (mga relasyon na nagkokonekta sa tunay at haka-haka na mga bahagi), ang module ay hindi pinag-iba sa anumang punto (bilang isang function na may isang kumplikadong variable).