Nilalaman
Sa artikulong ito, isasaalang-alang natin ang kahulugan at katangian ng median ng isang tamang tatsulok na iginuhit sa hypotenuse. Susuriin din namin ang isang halimbawa ng paglutas ng isang problema upang pagsamahin ang teoretikal na materyal.
Pagtukoy sa median ng isang right triangle
panggitna ay ang segment ng linya na nag-uugnay sa vertex ng tatsulok sa gitnang punto ng kabaligtaran.
Tamang tatsulok ay isang tatsulok kung saan ang isa sa mga anggulo ay tama (90°) at ang dalawa pang talamak (<90°).
Mga katangian ng median ng isang right triangle
Pag-aari 1
Median (AD) sa isang kanang tatsulok na iginuhit mula sa tuktok ng tamang anggulo (∠LAC) sa hypotenuse (BC) ay kalahati ng hypotenuse.
- BC = 2AD
- AD = BD = DC
Pagkakasakop: Kung ang median ay katumbas ng kalahati ng gilid kung saan ito iginuhit, kung gayon ang panig na ito ay ang hypotenuse, at ang tatsulok ay right-angled.
Pag-aari 2
Ang median na iginuhit sa hypotenuse ng isang right triangle ay katumbas ng kalahati ng square root ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti.
Para sa aming tatsulok (tingnan ang figure sa itaas):
Ito ay sumusunod mula sa at Mga Katangian 1.
Pag-aari 3
Ang median na bumaba sa hypotenuse ng isang right triangle ay katumbas ng radius ng bilog na nakapaligid sa triangle.
Yung. BO ay parehong median at radius.
tandaan: Naaangkop din sa isang tamang tatsulok, anuman ang uri ng tatsulok.
Halimbawa ng problema
Ang haba ng median na iginuhit sa hypotenuse ng isang right triangle ay 10 cm. At ang isa sa mga binti ay 12 cm. Hanapin ang perimeter ng tatsulok.
Solusyon
Ang hypotenuse ng isang tatsulok, tulad ng sumusunod mula sa Mga Katangian 1, dalawang beses ang median. Yung. ito ay katumbas ng: 10 cm ⋅ 2 = 20 cm.
Gamit ang Pythagorean theorem, nakita namin ang haba ng pangalawang binti (kinuha namin ito bilang "B", ang sikat na binti – para sa "sa", hypotenuse – para sa "Kasama"):
b2 = c2 - at2 = 202 - 122 = 256.
Dahil dito, ang b = 16cm.
Ngayon alam natin ang haba ng lahat ng panig at maaari nating kalkulahin ang perimeter ng figure:
P△ = 12 cm + 16 cm + 20 cm = 48 cm.