Nilalaman
Pagbubuo ng problema
Ipagpalagay na ang kumpanya kung saan ka nagtatrabaho ay may tatlong bodega, mula sa kung saan napupunta ang mga kalakal sa lima sa iyong mga tindahan na nakakalat sa buong Moscow.
Ang bawat tindahan ay maaaring magbenta ng isang tiyak na dami ng mga kalakal na kilala sa amin. Bawat isa sa mga bodega ay may limitadong kapasidad. Ang gawain ay ang makatwirang pumili mula sa kung aling bodega kung saan ang mga tindahan ay maghahatid ng mga kalakal upang mabawasan ang kabuuang gastos sa transportasyon.
Bago simulan ang pag-optimize, kakailanganing mag-compile ng isang simpleng talahanayan sa isang Excel sheet - ang aming modelo ng matematika na naglalarawan sa sitwasyon:
Nauunawaan na:
- Inilalarawan ng mapusyaw na dilaw na talahanayan (C4:G6) ang halaga ng pagpapadala ng isang item mula sa bawat bodega patungo sa bawat tindahan.
- Inilalarawan ng mga purple cell (C15:G14) ang dami ng mga kalakal na kailangan para ibenta ng bawat tindahan.
- Ang mga pulang selula (J10:J13) ay nagpapakita ng kapasidad ng bawat bodega – ang pinakamataas na dami ng mga kalakal na maaaring hawakan ng bodega.
- Ang dilaw (C13:G13) at asul (H10:H13) na mga cell ay ang mga kabuuan ng row at column para sa mga berdeng cell, ayon sa pagkakabanggit.
- Ang kabuuang gastos sa pagpapadala (J18) ay kinakalkula bilang ang kabuuan ng mga produkto ng bilang ng mga kalakal at ang kanilang katumbas na mga gastos sa pagpapadala – para sa pagkalkula, ang function ay ginagamit dito SUMPRODUCT (SUMPRODUCT).
Kaya, ang aming gawain ay nabawasan sa pagpili ng pinakamainam na halaga ng mga berdeng selula. At upang ang kabuuang halaga para sa linya (asul na mga selula) ay hindi lalampas sa kapasidad ng bodega (mga pulang selula), at sa parehong oras ang bawat tindahan ay tumatanggap ng dami ng mga kalakal na kailangan nitong ibenta (ang halaga para sa bawat tindahan sa ang mga dilaw na selula ay dapat na mas malapit hangga't maaari sa mga kinakailangan - mga lilang selula).
Solusyon
Sa matematika, ang mga naturang problema sa pagpili ng pinakamainam na pamamahagi ng mga mapagkukunan ay nabuo at inilarawan sa mahabang panahon. At, siyempre, ang mga paraan upang malutas ang mga ito ay matagal nang binuo hindi sa pamamagitan ng mapurol na enumeration (na napakahaba), ngunit sa napakaliit na bilang ng mga pag-ulit. Binibigyan ng Excel ang user ng ganoong functionality gamit ang isang add-in. Mga Solusyon sa Paghahanap (Solver) mula sa tab data (Petsa):
Kung nasa tab data ang iyong Excel ay walang ganoong command – okay lang – nangangahulugan ito na ang add-in ay hindi pa konektado. Upang i-activate ito buksan talaksan, Pagkatapos ay piliin parameter - Add-ons - tungkol sa (Mga Opsyon — Mga Add-In — Pumunta Sa). Sa bubukas na window, lagyan ng check ang kahon sa tabi ng linya na kailangan namin Mga Solusyon sa Paghahanap (Solver).
Patakbuhin natin ang add-on:
Sa window na ito, kailangan mong itakda ang mga sumusunod na parameter:
- I-optimize ang target na function (Itakda ang tpera cell) – dito kinakailangan na ipahiwatig ang panghuling pangunahing layunin ng aming pag-optimize, ibig sabihin, pink na kahon na may kabuuang gastos sa pagpapadala (J18). Ang target na cell ay maaaring i-minimize (kung ito ay mga gastos, tulad ng sa aming kaso), i-maximize (kung ito ay, halimbawa, kita) o subukang dalhin ito sa isang ibinigay na halaga (halimbawa, akma nang eksakto sa inilaan na badyet).
- Pagbabago ng mga Variable na Cell (By pagbabago mga cell) – dito ipinapahiwatig namin ang mga berdeng selula (C10: G12), sa pamamagitan ng pag-iiba-iba ng mga halaga kung saan nais naming makamit ang aming resulta – ang pinakamababang halaga ng paghahatid.
- Alinsunod sa mga paghihigpit (paksa sa ang Mga hadlang) – isang listahan ng mga paghihigpit na dapat isaalang-alang kapag nag-o-optimize. Upang magdagdag ng mga paghihigpit sa listahan, i-click ang button Idagdag (Idagdag) at ilagay ang kundisyon sa lalabas na window. Sa aming kaso, ito ang magiging hadlang sa demand:
at limitasyon sa maximum na dami ng mga bodega:
Bilang karagdagan sa mga halatang limitasyon na nauugnay sa mga pisikal na kadahilanan (kapasidad ng mga bodega at paraan ng transportasyon, mga hadlang sa badyet at oras, atbp.), kung minsan ay kinakailangan upang magdagdag ng mga paghihigpit na "espesyal para sa Excel". Kaya, halimbawa, madaling ayusin ng Excel para sa iyo na "ma-optimize" ang halaga ng paghahatid sa pamamagitan ng pag-aalok upang maghatid ng mga kalakal mula sa mga tindahan pabalik sa bodega - ang mga gastos ay magiging negatibo, ibig sabihin, kikita kami! 🙂
Upang maiwasang mangyari ito, pinakamahusay na iwanang naka-enable ang checkbox. Gawing Hindi Negatibo ang Mga Walang Limitasyong Variable o kahit minsan ay tahasang irehistro ang mga ganitong sandali sa listahan ng mga paghihigpit.
Matapos itakda ang lahat ng kinakailangang mga parameter, ang window ay dapat magmukhang ganito:
Sa drop-down na listahan ng Pumili ng paraan ng paglutas, kailangan mo ring piliin ang naaangkop na paraan ng matematika para sa paglutas ng pagpipilian ng tatlong opsyon:
- Simplex na pamamaraan ay isang simple at mabilis na paraan para sa paglutas ng mga linear na problema, ibig sabihin, mga problema kung saan ang output ay linearly nakadepende sa input.
- General Downgrade Gradient Method (OGG) – para sa mga non-linear na problema, kung saan may mga kumplikadong non-linear na dependency sa pagitan ng input at output data (halimbawa, ang pag-asa ng mga benta sa mga gastos sa advertising).
- Ebolusyonaryong paghahanap para sa isang solusyon – isang medyo bagong paraan ng pag-optimize batay sa mga prinsipyo ng biological evolution (hello Darwin). Ang pamamaraang ito ay gumagana ng maraming beses na mas mahaba kaysa sa unang dalawa, ngunit maaaring malutas ang halos anumang problema (nonlinear, discrete).
Ang aming gawain ay malinaw na linear: naghatid ng 1 piraso - gumastos ng 40 rubles, naghatid ng 2 piraso - gumastos ng 80 rubles. atbp., kaya ang simplex na paraan ay ang pinakamahusay na pagpipilian.
Ngayon na ang data para sa pagkalkula ay ipinasok, pindutin ang pindutan Humanap ng paraan (lutasin)upang simulan ang pag-optimize. Sa mga malubhang kaso na may maraming pagbabago sa mga cell at mga hadlang, ang paghahanap ng isang solusyon ay maaaring tumagal ng mahabang panahon (lalo na sa ebolusyonaryong pamamaraan), ngunit ang aming gawain para sa Excel ay hindi magiging isang problema - sa ilang sandali ay makukuha namin ang mga sumusunod na resulta :
Bigyang-pansin kung gaano kawili-wiling ibinahagi ang dami ng supply sa mga tindahan, habang hindi lalampas sa kapasidad ng aming mga bodega at natutugunan ang lahat ng kahilingan para sa kinakailangang bilang ng mga kalakal para sa bawat tindahan.
Kung ang nahanap na solusyon ay nababagay sa amin, maaari naming i-save ito, o ibalik sa orihinal na mga halaga at subukang muli gamit ang iba pang mga parameter. Maaari mo ring i-save ang napiling kumbinasyon ng mga parameter bilang Sitwasyon. Sa kahilingan ng gumagamit, ang Excel ay maaaring bumuo ng tatlong uri Ulat sa problemang nalutas sa magkahiwalay na mga sheet: isang ulat sa mga resulta, isang ulat sa matematikal na katatagan ng solusyon at isang ulat sa mga limitasyon (paghihigpit) ng solusyon, gayunpaman, sa karamihan ng mga kaso, ang mga ito ay interesado lamang sa mga espesyalista. .
Gayunpaman, may mga sitwasyon kung saan hindi makahanap ng angkop na solusyon ang Excel. Posibleng gayahin ang ganitong kaso kung ipahiwatig natin sa ating halimbawa ang mga kinakailangan ng mga tindahan sa halagang mas malaki kaysa sa kabuuang kapasidad ng mga bodega. Pagkatapos, kapag nagsasagawa ng pag-optimize, susubukan ng Excel na maging malapit sa solusyon hangga't maaari, at pagkatapos ay magpapakita ng mensahe na hindi mahanap ang solusyon. Gayunpaman, kahit na sa kasong ito, mayroon kaming maraming kapaki-pakinabang na impormasyon - lalo na, maaari naming makita ang "mahina na mga link" ng aming mga proseso ng negosyo at maunawaan ang mga lugar para sa pagpapabuti.
Ang itinuturing na halimbawa, siyempre, ay medyo simple, ngunit madaling nasusukat upang malutas ang mas kumplikadong mga problema. Halimbawa:
- Pag-optimize ng pamamahagi ng mga mapagkukunang pinansyal sa pamamagitan ng aytem ng paggasta sa plano ng negosyo o badyet ng proyekto. Ang mga paghihigpit, sa kasong ito, ay ang halaga ng financing at ang tiyempo ng proyekto, at ang layunin ng pag-optimize ay upang mapakinabangan ang mga kita at mabawasan ang mga gastos sa proyekto.
- Pag-optimize ng pag-iiskedyul ng empleyado upang mabawasan ang pondo ng sahod ng negosyo. Ang mga paghihigpit, sa kasong ito, ay magiging kagustuhan ng bawat empleyado ayon sa iskedyul ng pagtatrabaho at mga kinakailangan ng talahanayan ng mga tauhan.
- Pag-optimize ng mga pamumuhunan sa pamumuhunan – ang pangangailangang wastong ipamahagi ang mga pondo sa pagitan ng ilang mga bangko, mga mahalagang papel o mga bahagi ng mga negosyo upang, muli, upang mapakinabangan ang kita o (kung mas mahalaga) mabawasan ang mga panganib.
Sa anumang kaso, add-on Mga Solusyon sa Paghahanap (solver) ay isang napakalakas at magandang tool ng Excel at karapat-dapat sa iyong pansin, dahil makakatulong ito sa maraming mahihirap na sitwasyon na kailangan mong harapin sa modernong negosyo.