Sa publikasyong ito, isasaalang-alang natin kung ano ang punto ng intersection ng dalawang linya, at kung paano mahahanap ang mga coordinate nito sa iba't ibang paraan. Susuriin din namin ang isang halimbawa ng paglutas ng problema sa paksang ito.
Paghahanap ng mga coordinate ng punto ng intersection
nagsasalubong Ang mga linya na may isang karaniwang punto ay tinatawag.
M ay ang punto ng intersection ng mga linya. Ito ay nabibilang sa kanilang dalawa, na nangangahulugan na ang mga coordinate nito ay dapat na magkasabay na masiyahan ang kanilang mga equation.
Upang mahanap ang mga coordinate ng puntong ito sa eroplano, maaari kang gumamit ng dalawang pamamaraan:
- maliwanag – gumuhit ng mga graph ng mga tuwid na linya sa coordinate plane at hanapin ang kanilang intersection point (hindi palaging naaangkop);
- analytical ay isang mas pangkalahatang pamamaraan. Pinagsasama namin ang mga equation ng mga linya sa isang sistema. Pagkatapos ay malulutas namin ito at makuha ang kinakailangang mga coordinate. Kung paano kumikilos ang mga linya nang may paggalang sa isa't isa ay depende sa bilang ng mga solusyon:
- isang solusyon - bumalandra;
- ang hanay ng mga solusyon ay pareho;
- walang solusyon – parallel, ibig sabihin, huwag mag-intersect.
Halimbawa ng problema
Hanapin ang mga coordinate ng punto ng intersection ng mga linya
Solusyon
Gumawa tayo ng isang sistema ng mga equation at lutasin ito:
Sa unang equation, ipinapahayag namin x sa pamamagitan ng y:
x = y – 6
Ngayon ay pinapalitan namin ang nagresultang expression sa pangalawang equation sa halip na x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Kaya, x = 20 – 6 = 14
Kaya, ang karaniwang punto ng intersection ng mga ibinigay na linya ay may mga coordinate