Nilalaman
Sa artikulong ito, isasaalang-alang natin ang kahulugan at katangian ng isang equilateral (regular) na tatsulok. Susuriin din namin ang isang halimbawa ng paglutas ng isang problema upang pagsamahin ang teoretikal na materyal.
Kahulugan ng isang equilateral triangle
Katumbas (O itama) ay tinatawag na tatsulok kung saan ang lahat ng panig ay may parehong haba. Yung. AB = BC = AC.
tandaan: Ang regular na polygon ay isang matambok na polygon na may pantay na panig at anggulo sa pagitan ng mga ito.
Mga katangian ng isang equilateral triangle
Pag-aari 1
Sa isang equilateral triangle, ang lahat ng mga anggulo ay 60°. Yung. α = β = γ = 60°.
Pag-aari 2
Sa isang equilateral triangle, ang taas na iginuhit sa magkabilang panig ay parehong bisector ng anggulo kung saan ito iginuhit, pati na rin ang median at ang perpendicular bisector.
CD – median, taas at perpendicular bisector sa gilid AB, pati na rin ang angle bisector ACB.
- CD patayo AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
Pag-aari 3
Sa isang equilateral triangle, ang mga bisector, median, heights at perpendicular bisectors na iginuhit sa lahat ng panig ay nagsalubong sa isang punto.
Pag-aari 4
Ang mga sentro ng mga naka-inscribe at circumscribed na bilog sa paligid ng isang equilateral triangle ay nag-tutugma at nasa intersection ng median, heights, bisectors at perpendicular bisectors.
Pag-aari 5
Ang radius ng circumscribed circle sa paligid ng equilateral triangle ay 2 beses ang radius ng inscribed circle.
- R ay ang radius ng circumscribed circle;
- r ay ang radius ng inscribed na bilog;
- R = 2r.
Pag-aari 6
Sa isang equilateral triangle, alam ang haba ng gilid (kondisyon namin itong kukunin bilang "sa"), maaari nating kalkulahin:
1. Taas/median/bisector:
2. Radius ng inscribed na bilog:
3. Radius ng circumscribed circle:
4. Perimeter:
5. Lugar:
Halimbawa ng problema
Ang isang equilateral triangle ay ibinigay, ang gilid nito ay 7 cm. Hanapin ang radius ng circumscribed at inscribed na bilog, pati na rin ang taas ng figure.
Solusyon
Inilapat namin ang mga formula na ibinigay sa itaas upang makahanap ng hindi kilalang dami:
