Ano ang mga katabing anggulo: kahulugan, teorama, mga katangian

Sa publikasyong ito, isasaalang-alang natin kung ano ang mga katabing anggulo, ibigay ang pagbabalangkas ng teorama tungkol sa kanila (kabilang ang mga kahihinatnan mula dito), at ilista din ang mga katangian ng trigonometriko ng mga katabing anggulo.

Kahulugan ng mga katabing sulok

Dalawang magkatabing anggulo na bumubuo ng isang tuwid na linya sa kanilang mga panlabas na panig ay tinatawag katabi. Sa figure sa ibaba, ito ang mga sulok α и β.

Kung ang dalawang sulok ay naghahati sa parehong vertex at gilid, sila ay katabi. Sa kasong ito, ang mga panloob na rehiyon ng mga sulok na ito ay hindi dapat magsalubong.

Ang prinsipyo ng pagtatayo ng isang katabing sulok

Pinapalawak namin ang isa sa mga gilid ng sulok sa pamamagitan ng vertex, bilang isang resulta kung saan nabuo ang isang bagong sulok, katabi ng orihinal.

Katabing teorama ng anggulo

Ang kabuuan ng mga degree ng mga katabing anggulo ay 180°.

Katabing sulok 1 + Katabing anggulo 2 = 180°

Halimbawa 1

Ang isa sa mga katabing anggulo ay 92°, ano ang isa?

Ang solusyon, ayon sa teorama na tinalakay sa itaas, ay halata:

Katabing anggulo 2 = 180° – Katabing anggulo 1 = 180° – 92° = 88°.

Mga kahihinatnan mula sa teorama:

• Ang magkatabing mga anggulo ng dalawang magkaparehong anggulo ay pantay sa isa't isa.
• Kung ang isang anggulo ay katabi ng isang tamang anggulo (90°), ito rin ay 90°.
• Kung ang anggulo ay katabi ng isang talamak, kung gayon ito ay mas malaki sa 90°, ibig sabihin ay pipi (at kabaliktaran).

Halimbawa 2

Sabihin nating mayroon tayong anggulo na katabi ng 75°. Dapat itong higit sa 90°. Tignan natin.

Gamit ang theorem, nakita namin ang halaga ng pangalawang anggulo:

180° – 75° = 105°.

105° > 90°, samakatuwid ang anggulo ay malabo.

Mga katangian ng trigonometric ng mga katabing anggulo

1. Ang mga sine ng katabing mga anggulo ay pantay, ibig sabihin, kasalanan α = kasalanan β.
2. Ang mga halaga ng mga cosine at tangent ng mga katabing anggulo ay pantay, ngunit may magkasalungat na mga palatandaan (maliban sa mga hindi natukoy na halaga).
   • kos α = -cos β.
   • tg α = -tg β.