Nilalaman
- Kahulugan ng mga natural na numero
- Mga Simpleng Katangian ng mga natural na numero
- Talaan ng mga natural na numero mula 1 hanggang 100
- Anong mga operasyon ang posible sa mga natural na numero
- Decimal notation ng isang natural na numero
- Dami ng kahulugan ng mga natural na numero
- Isang-digit, dalawang-digit at tatlong-digit na natural na mga numero
- Multivalued natural na mga numero
- Mga katangian ng mga natural na numero
- Mga tampok ng natural na mga numero
- Mga katangian ng mga natural na numero
- Mga natural na digit ng numero at ang halaga ng digit
- Sistema ng desimal na numero
- Tanong para sa self-test
Ang pag-aaral ng matematika ay nagsisimula sa mga natural na numero at mga operasyon sa kanila. Ngunit intuitively marami na tayong alam mula pa sa murang edad. Sa artikulong ito, makikilala natin ang teorya at matutunan kung paano magsulat at magbigkas ng mga kumplikadong numero nang tama.
Sa publikasyong ito, isasaalang-alang namin ang kahulugan ng mga natural na numero, ilista ang kanilang mga pangunahing katangian at mga operasyong matematikal na isinagawa sa kanila. Nagbibigay din kami ng talahanayan na may mga natural na numero mula 1 hanggang 100.
Kahulugan ng mga natural na numero
Integers – ito ang lahat ng mga numero na ginagamit namin kapag nagbibilang, upang ipahiwatig ang serial number ng isang bagay, atbp.
natural na serye ay ang pagkakasunud-sunod ng lahat ng natural na numero na nakaayos sa pataas na pagkakasunud-sunod. Ibig sabihin, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, atbp.
Ang set ng lahat ng natural na numero tinukoy bilang sumusunod:
N={1,2,3,…n,…}
N ay isang set; ito ay walang hanggan, dahil para sa sinuman n may mas malaking bilang.
Ang mga natural na numero ay mga numero na ginagamit namin upang mabilang ang isang bagay na tiyak, nasasalat.
Narito ang mga numero na tinatawag na natural: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, atbp.
Ang natural na serye ay isang sequence ng lahat ng natural na numero na nakaayos sa pataas na pagkakasunud-sunod. Ang unang daan ay makikita sa talahanayan.
Mga Simpleng Katangian ng mga natural na numero
- Ang mga zero, non-integer (fractional) at negatibong mga numero ay hindi natural na mga numero. Halimbawa:-5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 182/3 at iba pa
- Ang pinakamaliit na natural na numero ay isa (ayon sa property sa itaas).
- Dahil ang natural na serye ay walang hanggan, walang pinakamalaking bilang.
Talaan ng mga natural na numero mula 1 hanggang 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Anong mga operasyon ang posible sa mga natural na numero
- karagdagan:
termino + termino = kabuuan; - pagpaparami:
multiplier × multiplier = produkto; - pagbabawas:
minuend − subtrahend = pagkakaiba.
Sa kasong ito, ang minuend ay dapat na mas malaki kaysa sa subtrahend, kung hindi, ang resulta ay isang negatibong numero o zero;
- dibisyon:
dibidendo: divisor = quotient; - dibisyon na may natitira:
dibidendo / divisor = quotient (natitira); - exponentiation:
ab , kung saan ang a ay ang base ng degree, ang b ay ang exponent.
Ano ang Mga Likas na Numero?
Decimal notation ng isang natural na numero
Sa paaralan, dumaan tayo sa paksa ng mga natural na numero sa ika-5 baitang, ngunit sa katunayan, maraming bagay ang maaaring maging malinaw sa atin nang mas maaga. Pag-usapan natin ang mga mahahalagang tuntunin.
Regular kaming gumagamit ng mga numero: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Kapag nagsusulat ng anumang natural na numero, maaari mo lamang gamitin ang mga numerong ito nang walang anumang iba pang mga simbolo. Isinulat namin ang mga numero nang paisa-isa sa isang linya mula kaliwa hanggang kanan, gamit ang parehong taas.
Mga halimbawa ng tamang pagsulat ng mga natural na numero: 208, 567, 24, 1467, 899112. Ang mga halimbawang ito ay nagpapakita sa atin na ang pagkakasunod-sunod ng mga numero ay maaaring magkaiba at ang ilan ay maaari pang ulitin.
Ang 077, 0, 004, 0931 ay mga halimbawa ng maling notasyon ng mga natural na numero, dahil ang zero ay nasa kaliwa. Ang numero ay hindi maaaring magsimula sa zero. Ito ang decimal na representasyon ng isang natural na numero.
Dami ng kahulugan ng mga natural na numero
Ang mga likas na numero ay nagdadala ng isang quantitative na kahulugan, iyon ay, kumikilos sila bilang isang tool para sa pagnunumero.
Isipin na mayroon tayong saging 🍌 sa ating harapan. Maaari naming itala na nakikita namin ang 1 saging. Sa kasong ito, ang natural na numero 1 ay binabasa bilang "isa" o "isa".
Ngunit ang terminong "yunit" ay may ibang kahulugan: na maaaring ituring sa kabuuan. Ang isang elemento ng isang set ay maaaring tukuyin ng isang yunit. Halimbawa, ang anumang puno mula sa isang hanay ng mga puno ay isang yunit, anumang dahon mula sa isang hanay ng mga dahon ay isang yunit.
Isipin na mayroon tayong 2 saging 🍌🍌 sa ating harapan. Ang natural na numero 2 ay binabasa bilang "dalawa". Dagdag pa, sa pamamagitan ng pagkakatulad:
🍌🍌🍌 3 item (“tatlo”)
🍌🍌🍌🍌 4 na item (“apat”)
🍌🍌🍌🍌🍌 5 item (“lima”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 na item (“anim”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 item (“pito”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 item (“walo”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 item (“siyam”)
Ang pangunahing function ng isang natural na numero ay upang ipahiwatig ang bilang ng mga item.
Kung ang talaan ng isang numero ay tumutugma sa numerong 0, kung gayon ito ay tinatawag na "zero". Tandaan na ang zero ay hindi isang natural na numero, ngunit maaari itong mangahulugan ng kawalan. Ang ibig sabihin ng zero item ay wala.
Isang-digit, dalawang-digit at tatlong-digit na natural na mga numero
Ang solong-digit na natural na numero ay isang numero na may isang tanda at isang digit. Siyam na isang-digit na natural na numero: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ang dalawang-digit na natural na numero ay yaong may dalawang senyales at dalawang digit. Ang mga numero ay maaaring ulitin o iba. Halimbawa: 88, 53, 70.
Kung ang hanay ng mga bagay ay binubuo ng siyam at isa pa, kung gayon pinag-uusapan natin ang tungkol sa 1 sampu ("isang dosenang") ng mga bagay. Kung isa sampu at isa pa, mayroon tayong 2 sampu (“dalawang sampu”) at iba pa.
Sa esensya, ang dalawang-digit na numero ay isang set ng mga single-digit na numero, kung saan ang isa ay nakasulat sa kanan at ang isa sa kaliwa. Ang numero sa kaliwa ay nagpapakita ng bilang ng sampu sa natural na numero, at ang numero sa kanan ay nagpapakita ng bilang ng mga yunit. Mayroong 90 dalawang-digit na natural na mga numero sa kabuuan.
Ang tatlong-digit na natural na mga numero ay mga numerong may tatlong digit at tatlong digit. Halimbawa: 666, 389, 702.
Ang isang daan ay isang set ng sampung sampu. Isang daan at isa pang daan – 2 daan. Magdagdag tayo ng isa pang daan – 3 daan.
Ito ay kung paano isinusulat ang tatlong-digit na numero: ang mga natural na numero ay isinusulat nang sunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan.
Ang pinakakanang solong digit ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga yunit, ang susunod ay nagpapahiwatig ng bilang ng sampu, at ang pinakakaliwa ay nagpapahiwatig ng bilang ng daan-daan. Ang bilang na 0 ay nagpapahiwatig ng kawalan ng mga yunit o sampu. Kaya ang 506 ay 5 daan, 0 sampu at 6 na isa.
Ang apat na digit, limang digit, anim na digit at iba pang natural na mga numero ay tinukoy sa parehong paraan.
Multivalued natural na mga numero
Ang multi-digit na natural na mga numero ay binubuo ng dalawa o higit pang mga digit.
Ang 1,000 ay isang set na may sampung daan, 1,000,000 ay isang libong libo, at isang bilyon ay isang libong milyon. Isang libong milyon, isipin mo na lang! Ibig sabihin, maaari nating isaalang-alang ang anumang multi-valued na natural na numero bilang isang set ng mga natural na numero na may solong halaga.
Halimbawa, ang 2 873 206 ay naglalaman ng: 6 na yunit, 0 sampu, 2 daan, 3 libo, 7 sampu-sampung libo, 8 daan-daang libo at 2 milyon.
Ilang natural na numero ang mayroon?
Isang-digit na 9, dalawang-digit na 90, tatlong-digit na 900, atbp.
Mga katangian ng mga natural na numero
Alam na natin ang tungkol sa mga katangian ng mga natural na numero. At ngayon pag-usapan natin ang tungkol sa kanilang mga pag-aari nang detalyado:
Kahulugan ng isang natural na numero
Ang mga natural na numero ay mga numero na ginagamit namin upang mabilang ang isang bagay na tiyak, nasasalat.
Narito ang mga numero na tinatawag na natural: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, atbp.
Ang natural na serye ay isang sequence ng lahat ng natural na numero na nakaayos sa pataas na pagkakasunud-sunod. Ang unang daan ay makikita sa talahanayan.
Mga tampok ng natural na mga numero
Ang pinakamaliit na natural na numero: isa (1).
Pinakamalaking natural na numero: wala. Ang natural na serye ay walang katapusan.
Sa natural na serye, ang bawat susunod na numero ay mas malaki kaysa sa nauna nang paisa-isa: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, atbp.
Ang hanay ng lahat ng natural na numero ay karaniwang tinutukoy ng Latin na titik N.
Anong mga operasyon ang posible sa mga natural na numero
karagdagan:
termino + termino = kabuuan;
pagpaparami:
multiplier × multiplier = produkto;
pagbabawas:
minuend − subtrahend = pagkakaiba.
Sa kasong ito, ang minuend ay dapat na mas malaki kaysa sa subtrahend, kung hindi, ang resulta ay isang negatibong numero o zero;
dibisyon:
dibidendo: divisor = quotient;
dibisyon na may natitira:
dibidendo / divisor = quotient (natitira);
exponentiation:
ab , kung saan ang a ay ang base ng degree, ang b ay ang exponent.
Mag-sign up para sa mga kurso sa matematika para sa mga mag-aaral mula grade 1 hanggang 11!
Lutasin ang iyong takdang-aralin sa matematika para sa 5.
Ang mga detalyadong solusyon ay makakatulong upang maunawaan ang pinaka kumplikadong paksa.
Magsimula
Mga katangian ng mga natural na numero
Alam na natin ang tungkol sa mga katangian ng mga natural na numero. At ngayon pag-usapan natin ang tungkol sa kanilang mga pag-aari nang detalyado:
- set ng mga natural na numero na walang katapusan at nagsisimula sa isa (1)
- ang bawat natural na numero ay sinusundan ng isa pa ito ay higit pa sa nauna sa pamamagitan ng 1
- ang resulta ng paghahati ng natural na numero sa isang (1) natural na numero mismo: 5 : 1 = 5
- ang resulta ng paghahati ng natural na numero sa mismong unit (1): 6 : 6 = 1
- commutative na batas ng karagdagan mula sa muling pagsasaayos ng mga lugar ng mga termino, ang kabuuan ay hindi nagbabago: 4 + 3 = 3 + 4
- nag-uugnay na batas ng karagdagan ang resulta ng pagdaragdag ng ilang termino ay hindi nakasalalay sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- commutative batas ng multiplikasyon mula sa permutation ng mga lugar ng mga kadahilanan, ang produkto ay hindi magbabago: 4 × 5 = 5 × 4
- nag-uugnay na batas ng pagpaparami ang resulta ng produkto ng mga kadahilanan ay hindi nakasalalay sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon; maaari kang maging ganito, kahit ganoon: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- distributive law of multiplication na may kinalaman sa karagdagan upang i-multiply ang sum sa isang numero, kailangan mong i-multiply ang bawat term sa numerong ito at idagdag ang mga resulta: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- distributive law of multiplication na may kinalaman sa pagbabawas upang i-multiply ang pagkakaiba sa isang numero, maaari mong i-multiply sa numerong ito nang hiwalay na bawasan at ibawas, at pagkatapos ay ibawas ang pangalawa sa unang produkto: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
- distributive law of division na may kinalaman sa karagdagan upang hatiin ang kabuuan sa isang numero, maaari mong hatiin ang bawat termino sa numerong ito at idagdag ang mga resulta: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- distributive law of division na may paggalang sa pagbabawas upang hatiin ang pagkakaiba sa isang numero, maaari mong hatiin sa pamamagitan ng numerong ito munang binawasan, at pagkatapos ay ibawas, at ibawas ang pangalawa mula sa unang produkto: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3: 2
Mga natural na digit ng numero at ang halaga ng digit
Alalahanin na ang posisyon kung saan nakatayo ang digit sa talaan ng numero ay nakasalalay sa halaga nito. Kaya, halimbawa, ang 1123 ay naglalaman ng: 3 yunit, 2 sampu, 1 daan, 1 libo. Kasabay nito, maaari nating balangkasin ito nang iba at sabihin na sa isang naibigay na numero 1123, ang numero 3 ay matatagpuan sa mga yunit ng digit, 2 sa sampung digit, 1 sa daan-daang digit, at 1 ay nagsisilbing halaga ng libu-libo. digit.
Ang digit ay ang posisyon, ang lokasyon ng digit sa notasyon ng isang natural na numero.
Ang bawat kategorya ay may sariling pangalan. Ang pinakamahalagang digit ay palaging nasa kaliwa, at ang pinakamaliit na makabuluhang digit ay palaging nasa kanan. Upang mas mabilis na matandaan, maaari kang gumamit ng talahanayan.
Ang bilang ng mga digit ay palaging tumutugma sa bilang ng mga character sa numero. Ang talahanayang ito ay may mga pangalan ng lahat ng digit para sa isang numero na binubuo ng 15 character. Ang mga sumusunod na digit ay mayroon ding mga pangalan, ngunit bihirang ginagamit ang mga ito.
Ang pinakamababa (least significant) na digit ng isang multivalued na natural na numero ay ang units digit.
Ang pinakamataas (pinakamataas) na digit ng isang multi-valued na natural na numero ay ang digit na tumutugma sa pinakakaliwang digit sa isang ibinigay na numero.
Marahil ay napansin mo na ang mga aklat-aralin ay kadalasang naglalagay ng maliliit na puwang kapag nagsusulat ng maraming digit na mga numero. Ginagawa ito upang ang mga natural na numero ay madaling basahin. At gayundin – upang biswal na paghiwalayin ang iba't ibang klase ng mga numero.
Ang klase ay isang pangkat ng mga digit na naglalaman ng tatlong digit: mga yunit, sampu at daan-daan.
Sistema ng desimal na numero
Ang mga tao sa iba't ibang panahon ay gumamit ng iba't ibang paraan ng pagsulat ng mga numero. At ang bawat sistema ng numero ay may sariling mga patakaran at tampok.
Ang sistema ng decimal na numero ay ang pinakakaraniwang sistema ng numero kung saan sampung digit ang ginagamit sa pagsulat ng mga numero: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Sa sistema ng decimal, ang halaga ng parehong digit ay nakasalalay sa posisyon nito sa notasyon ng numero. Halimbawa, ang numerong 555 ay binubuo ng tatlong magkaparehong digit. Sa numerong ito, ang unang digit mula sa kaliwa ay nangangahulugang limang daan, ang pangalawa - limang sampu, at ang pangatlo - limang mga yunit. Dahil ang halaga ng isang digit ay nakasalalay sa posisyon nito, ang sistema ng decimal na numero ay tinatawag na positional.
Tanong para sa self-test
Gaano karaming mga natural na numero ang maaaring markahan sa coordinate ray sa pagitan ng mga puntos na may mga coordinate:
0 at 15;
20 at 50;
100 at 130?
Источник – Онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla