Nilalaman
Sa publikasyong ito, isasaalang-alang natin kung ano ang pagkakapantay-pantay ng aritmetika (matematika), at ilista rin ang mga pangunahing katangian nito kasama ng mga halimbawa.
Kahulugan ng Pagkakapantay-pantay
Ang isang mathematical expression na naglalaman ng mga numero (at/o mga titik) at isang katumbas na tanda na naghahati dito sa dalawang bahagi ay tinatawag pagkakapantay-pantay ng aritmetika.
Mayroong 2 uri ng pagkakapantay-pantay:
- Pagkakakilanlan Ang parehong mga bahagi ay magkapareho. Halimbawa:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Ang equation – Ang pagkakapantay-pantay ay totoo para sa ilang mga halaga ng mga titik na nakapaloob dito. Halimbawa:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Mga katangian ng pagkakapantay-pantay
Pag-aari 1
Ang mga bahagi ng pagkakapantay-pantay ay maaaring palitan, habang ito ay nananatiling totoo.
Halimbawa, kung:
12x + 36 = 24 + 8x
Dahil dito:
24 + 8x = 12x + 36
Pag-aari 2
Maaari mong idagdag o ibawas ang parehong numero (o mathematical expression) sa magkabilang panig ng equation. Ang pagkakapantay-pantay ay hindi lalabagin.
Iyon ay, kung:
a = b
Kaya:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
mga halimbawa:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Pag-aari 3
Kung ang magkabilang panig ng equation ay i-multiply o hinati sa parehong numero (o mathematical expression), hindi ito lalabag.
Iyon ay, kung:
a = b
Kaya:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
mga halimbawa:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y