Nilalaman
matambok may apat na gilid – Ito ay isang geometric figure na nakuha sa pamamagitan ng pagkonekta ng apat na puntos sa isang eroplano na hindi dapat nakahiga sa isang tuwid na linya. Sa kasong ito, ang mga panig na nabuo sa ganitong paraan ay hindi dapat magsalubong.
Formula ng lugar
Kasama ang mga diagonal at ang anggulo sa pagitan nila
Lugar (S) ng isang matambok na may apat na gilid ay katumbas ng isang segundo (kalahati) ng produkto ng mga diagonal nito at ang sine ng anggulo sa pagitan ng mga ito.
Sa apat na panig (Brahmagupta's formula)
Upang magamit ang formula, kailangan mong malaman ang mga haba ng lahat ng panig ng figure. Posible rin na ilarawan ang isang bilog sa paligid ng quadrilateral.
p – semi-perimeter, kinakalkula tulad ng sumusunod:
Kasama ang radius ng inscribed na bilog at mga gilid
Kung ang isang bilog ay maaaring nakasulat sa isang quadrilateral, ang lugar nito ay maaaring kalkulahin gamit ang formula:
S = p ⋅ r
r ay ang radius ng bilog.
Halimbawa ng problema
Hanapin ang lugar ng convex quadrilateral kung ang mga diagonal nito ay 5 cm at 9 cm at ang anggulo sa pagitan ng mga ito ay 30°.
Desisyon:
Pinapalitan namin ang mga halagang u1bu2bna alam namin sa formula at makuha ang: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.