Paghahanap ng lugar ng isang rhombus: formula at mga halimbawa

Rhombus ay isang geometric na pigura; paralelogram na may 4 na pantay na panig.

Formula ng lugar

Haba at taas ng gilid

Ang lugar ng isang rhombus (S) ay katumbas ng produkto ng haba ng gilid nito at ang taas na iginuhit dito:

S = isang ⋅ h

Sa pamamagitan ng haba at anggulo ng gilid

Ang lugar ng isang rhombus ay katumbas ng produkto ng parisukat ng haba ng gilid nito at ang sine ng anggulo sa pagitan ng mga gilid:

S = a ² ⋅ wala α

Sa pamamagitan ng haba ng mga diagonal

Ang lugar ng isang rhombus ay kalahati ng produkto ng mga diagonal nito.

S = ¹/₂ ⋅ d₁ ⋅ d₂

Mga halimbawa ng mga gawain

Task 1

Hanapin ang lugar ng isang rhombus kung ang haba ng gilid nito ay 10 cm at ang taas na iginuhit dito ay 8 cm.

Desisyon:

Ginagamit namin ang unang formula na tinalakay sa itaas: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm².

Task 2

Hanapin ang lugar ng isang rhombus na ang gilid ay 6 cm at ang talamak na anggulo ay 30°.

Desisyon:

Inilapat namin ang pangalawang formula, na gumagamit ng mga dami na alam ng mga kondisyon ng setting: S = (6 cm)² ⋅ sin 30° = 36 cm² ⋅ 1/2 = 18 cm².

Task 3

Hanapin ang lugar ng isang rhombus kung ang mga diagonal nito ay 4 at 8 cm, ayon sa pagkakabanggit.

Desisyon:

Gamitin natin ang ikatlong formula, na gumagamit ng mga haba ng mga dayagonal: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm².