Mga katangian ng taas ng isang tamang tatsulok

Sa publikasyong ito, isasaalang-alang namin ang mga pangunahing katangian ng taas sa isang tamang tatsulok, at pag-aralan din ang mga halimbawa ng paglutas ng mga problema sa paksang ito.

tandaan: ang tatsulok ay tinatawag hugis-parihaba, kung ang isa sa mga anggulo nito ay tama (katumbas ng 90°) at ang dalawa pa ay talamak (<90°).

Mga katangian ng taas sa isang tamang tatsulok

Pag-aari 1

Ang tamang tatsulok ay may dalawang taas (h₁ и h₂) kasabay ng mga binti nito.

ikatlong taas (h₃) bumababa sa hypotenuse mula sa tamang anggulo.

Pag-aari 2

Ang orthocenter (punto ng intersection ng mga taas) ng isang tamang tatsulok ay nasa tuktok ng tamang anggulo.

Pag-aari 3

Ang taas sa isang kanang tatsulok na iginuhit sa hypotenuse ay hinahati ito sa dalawang magkatulad na tatsulok, na katulad din ng orihinal.

1. △Estados Unidos ~ △Abakada sa dalawang magkaparehong anggulo: ∠ADB = ∠LAC (mga tuwid na linya), ∠Estados Unidos = ∠Ang ABC.

2. △ADC ~ △Abakada sa dalawang magkaparehong anggulo: ∠ADC = ∠LAC (mga tuwid na linya), ∠CDA = ∠ACB.

3. △Estados Unidos ~ △ADC sa dalawang magkaparehong anggulo: ∠Estados Unidos = ∠DAC, ∠Masama = ∠CDA.

Katunayan: ∠Masama = 90° – ∠ABD (ABC). Kasabay nito ∠ACD (ACB) = 90° – ∠Abakada.

Samakatuwid, ∠Masama = ∠CDA.

Maaari itong patunayan sa katulad na paraan na ∠Estados Unidos = ∠DAC.

Pag-aari 4

Sa isang kanang tatsulok, ang taas na iginuhit sa hypotenuse ay kinakalkula tulad ng sumusunod:

1. Sa pamamagitan ng mga segment sa hypotenuse, nabuo bilang resulta ng paghahati nito sa base ng taas:

2. Sa pamamagitan ng mga haba ng mga gilid ng tatsulok:

Ang formula na ito ay nagmula sa Mga katangian ng sine ng isang matinding anggulo sa isang tamang tatsulok (ang sine ng anggulo ay katumbas ng ratio ng kabaligtaran na binti sa hypotenuse):

tandaan: sa isang kanang tatsulok, ang mga pangkalahatang katangian ng taas na ipinakita sa aming publikasyon - nalalapat din.

Halimbawa ng problema

Task 1

Ang hypotenuse ng isang right triangle ay nahahati sa taas na iginuhit dito sa mga segment na 5 at 13 cm. Hanapin ang haba ng taas na ito.

Solusyon

Gamitin natin ang unang formula na ipinakita sa Pag-aari 4:

Task 2

Ang mga binti ng isang tamang tatsulok ay 9 at 12 cm. Hanapin ang haba ng altitude na iginuhit sa hypotenuse.

Solusyon

Una, hanapin natin ang haba ng hypotenuse kasama (hayaan ang mga binti ng tatsulok "sa" и "B", at ang hypotenuse ay “vs”):

c² =A² + B² = 9² + 12² = 225.

Dahil dito, ang с = 15cm.

Ngayon ay maaari nating ilapat ang pangalawang formula mula sa Mga Katangian 4tinalakay sa itaas: