Sa publication na ito, isasaalang-alang namin ang isa sa mga pangunahing theorems sa class 7 geometry - tungkol sa panlabas na anggulo ng isang tatsulok. Susuriin din namin ang mga halimbawa ng paglutas ng mga problema upang pagsamahin ang ipinakita na materyal.
Kahulugan ng isang sulok sa labas
Una, tandaan natin kung ano ang panlabas na sulok. Sabihin nating mayroon tayong tatsulok:
Katabi ng panloob na sulok (λ) tatsulok na anggulo sa parehong vertex ay panlabas. Sa aming figure, ito ay ipinahiwatig ng liham γ.
Kung saan:
- ang kabuuan ng mga anggulong ito ay 180 degrees, ibig sabihin c+ λ = 180° (pag-aari ng panlabas na sulok);
- 0 и 0.
Pahayag ng teorama
Ang panlabas na anggulo ng isang tatsulok ay katumbas ng kabuuan ng dalawang anggulo ng tatsulok na hindi katabi nito.
c = a + b
Mula sa teorama na ito ay sumusunod na ang panlabas na anggulo ng isang tatsulok ay mas malaki kaysa sa alinman sa mga panloob na anggulo na hindi katabi nito.
Mga halimbawa ng mga gawain
Task 1
Ang isang tatsulok ay ibinigay kung saan ang mga halaga ng dalawang anggulo ay kilala - 45 ° at 58 °. Hanapin ang panlabas na anggulo na katabi ng hindi kilalang anggulo ng tatsulok.
Solusyon
Gamit ang formula ng theorem, nakukuha natin ang: 45° + 58° = 103°.
Task 1
Ang panlabas na anggulo ng isang tatsulok ay 115°, at ang isa sa mga hindi katabing panloob na anggulo ay 28°. Kalkulahin ang mga halaga ng natitirang mga anggulo ng tatsulok.
Solusyon
Para sa kaginhawahan, gagamitin namin ang notasyon na ipinapakita sa mga figure sa itaas. Ang kilalang panloob na anggulo ay kinuha bilang α.
Batay sa theorem: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
anggulo λ ay katabi ng panlabas, at samakatuwid ay kinakalkula ng sumusunod na formula (sumusunod mula sa pag-aari ng panlabas na sulok): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.