Paghahanap ng lugar ng isang tatsulok: formula at mga halimbawa

Tatsulok – Ito ay isang geometric figure na binubuo ng tatlong panig na nabuo sa pamamagitan ng pagkonekta ng tatlong puntos sa isang eroplano na hindi kabilang sa parehong tuwid na linya.

Pangkalahatang mga formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang tatsulok

Base at taas

Lugar (S) ng isang tatsulok ay katumbas ng kalahati ng produkto ng base at altitude nito.

Pormula ni Heron

Upang mahanap ang lugar (S) ng isang tatsulok, kailangan mong malaman ang haba ng lahat ng panig nito. Ito ay isinasaalang-alang bilang mga sumusunod:

p – semi-perimeter ng isang tatsulok:

Sa pamamagitan ng dalawang panig at ang anggulo sa pagitan nila

Lugar ng isang tatsulok (S) ay katumbas ng kalahati ng produkto ng dalawang panig nito at ang sine ng anggulo sa pagitan nila.

Lugar ng isang tamang tatsulok

Lugar (S) ng isang pigura ay katumbas ng kalahati ng produkto ng mga binti nito.

Lugar ng isang isosceles triangle

Lugar (S) ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

Ang lugar ng isang equilateral triangle

Upang mahanap ang lugar ng isang regular na tatsulok (lahat ng panig ng figure ay pantay-pantay), dapat mong gamitin ang isa sa mga formula sa ibaba:

Sa pamamagitan ng haba ng gilid

Sa pamamagitan ng taas

Mga halimbawa ng mga gawain

Task 1

Hanapin ang lugar ng isang tatsulok kung ang isa sa mga gilid nito ay 7 cm at ang taas na iginuhit dito ay 5 cm.

Desisyon:

Ginagamit namin ang formula kung saan kasangkot ang haba ng gilid at taas:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Task 2

Hanapin ang lugar ng isang tatsulok na ang mga gilid ay 3, 4 at 5 cm.

1 Solusyon:

Gamitin natin ang formula ni Heron:

Semiperimeter (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Dahil dito, ang S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Solusyon:

Dahil ang isang tatsulok na may mga gilid 3, 4 at 5 ay isang hugis-parihaba, ang lugar nito ay maaaring kalkulahin gamit ang kaukulang formula:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².