Nilalaman
Sa publikasyong ito, isasaalang-alang natin ang kahulugan, pag-uuri at katangian ng isa sa mga pangunahing geometric na hugis - isang tatsulok. Susuriin din namin ang mga halimbawa ng paglutas ng mga problema upang pagsamahin ang ipinakita na materyal.
Kahulugan ng isang tatsulok
Tatsulok – Ito ay isang geometric na pigura sa isang eroplano, na binubuo ng tatlong panig, na nabuo sa pamamagitan ng pagkonekta ng tatlong puntos na hindi nakahiga sa isang tuwid na linya. Ang isang espesyal na simbolo ay ginagamit para sa pagtatalaga - △.
- Ang mga punto A, B at C ay ang mga vertice ng tatsulok.
- Ang mga segment na AB, BC at AC ay ang mga gilid ng tatsulok, na kadalasang tinutukoy bilang isang Latin na titik. Halimbawa, AB= a, BC = b, AT = c.
- Ang loob ng isang tatsulok ay ang bahagi ng eroplano na nakatali sa mga gilid ng tatsulok.
Ang mga gilid ng tatsulok sa vertices ay bumubuo ng tatlong anggulo, ayon sa kaugalian ay tinutukoy ng mga letrang Griyego - α, β, γ atbp. Dahil dito, ang tatsulok ay tinatawag ding polygon na may tatlong sulok.
Ang mga anggulo ay maaari ding tukuyin gamit ang espesyal na tanda na "∠"
- α – ∠BAC o ∠CAB
- β – ∠ABC o ∠CBA
- γ – ∠ACB o ∠BCA
Pag-uuri ng tatsulok
Depende sa laki ng mga anggulo o ang bilang ng pantay na panig, ang mga sumusunod na uri ng mga figure ay nakikilala:
1. acute-angled – isang tatsulok na ang lahat ng tatlong anggulo ay talamak, ibig sabihin ay mas mababa sa 90°.
2. mapang-akit Isang tatsulok kung saan ang isa sa mga anggulo ay mas malaki sa 90°. Ang iba pang dalawang anggulo ay talamak.
3. Parihabang – isang tatsulok kung saan ang isa sa mga anggulo ay tama, ibig sabihin, katumbas ng 90°. Sa gayong pigura, ang dalawang panig na bumubuo ng tamang anggulo ay tinatawag na mga binti (AB at AC). Ang ikatlong panig sa tapat ng tamang anggulo ay ang hypotenuse (BC).
4. Maraming nalalaman Isang tatsulok kung saan ang lahat ng panig ay may iba't ibang haba.
5. Isosceles – isang tatsulok na may dalawang magkapantay na panig, na tinatawag na lateral (AB at BC). Ang ikatlong bahagi ay ang base (AC). Sa figure na ito, ang mga base na anggulo ay pantay (∠BAC = ∠BCA).
6. Equilateral (o tama) Isang tatsulok kung saan ang lahat ng panig ay magkapareho ang haba. Gayundin ang lahat ng mga anggulo nito ay 60°.
Mga Katangian ng Triangle
1. Ang alinman sa mga gilid ng tatsulok ay mas mababa kaysa sa iba pang dalawa, ngunit mas malaki kaysa sa kanilang pagkakaiba. Para sa kaginhawahan, tinatanggap namin ang mga karaniwang pagtatalaga ng mga gilid - a, b и с… Pagkatapos:
b – c < a < b + cAt b > c
Ginagamit ang property na ito upang subukan ang mga segment ng linya upang makita kung maaari silang bumuo ng isang tatsulok.
2. Ang kabuuan ng mga anggulo ng anumang tatsulok ay 180°. Ito ay sumusunod mula sa ari-arian na sa isang mahinang tatsulok dalawang anggulo ay palaging talamak.
3. Sa anumang tatsulok, may mas malaking anggulo sa tapat ng mas malaking bahagi, at kabaliktaran.
Mga halimbawa ng mga gawain
Task 1
Mayroong dalawang kilalang anggulo sa isang tatsulok, 32° at 56°. Hanapin ang halaga ng ikatlong anggulo.
Solusyon
Kunin natin ang mga kilalang anggulo bilang α (32°) at β (56°), at ang hindi kilala – sa likod γ.
Ayon sa pag-aari tungkol sa kabuuan ng lahat ng mga anggulo, a+b+c = 180 °.
Dahil dito, ang γ = 180° – a – b = 180 ° – 32 ° – 56 ° = 92 °.
Task 2
Ibinigay ang tatlong bahagi ng haba 4, 8 at 11. Alamin kung maaari silang bumuo ng isang tatsulok.
Solusyon
Bumuo tayo ng mga hindi pagkakapantay-pantay para sa bawat isa sa mga ibinigay na segment, batay sa ari-arian na tinalakay sa itaas:
11 – 4 <8 <11 + 4
8 – 4 <11 <8 + 4
11 – 8 <4 <11 + 8
Lahat ng mga ito ay tama, samakatuwid, ang mga segment na ito ay maaaring mga gilid ng isang tatsulok.