Paghahanap ng perimeter ng isang rhombus: formula at mga gawain

Sa publication na ito, isasaalang-alang namin kung paano kalkulahin ang perimeter ng isang rhombus at pag-aralan ang mga halimbawa ng paglutas ng mga problema.

Formula ng Perimeter

1. Sa haba ng gilid

Ang perimeter (P) ng isang rhombus ay katumbas ng kabuuan ng mga haba ng lahat ng panig nito.

P = a + a + a + a

Dahil ang lahat ng panig ng isang ibinigay na geometric figure ay pantay, ang formula ay maaaring katawanin bilang mga sumusunod (side multiply sa 4):

P = 4*a

2. Sa haba ng mga dayagonal

Ang mga diagonal ng anumang rhombus ay bumalandra sa isang anggulo na 90° at nahahati sa kalahati sa punto ng intersection, ibig sabihin:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Hinahati ng mga diagonal ang rhombus sa 4 na pantay na tamang tatsulok: AOB, AOD, BOC at DOC. Tingnan natin ang AOB.

Maaari mong mahanap ang gilid AB, na parehong hypotenuse ng parihaba at gilid ng rhombus, gamit ang Pythagorean theorem:

AB² = AO² + OB²

Pinapalitan namin sa formula na ito ang mga haba ng mga binti, na ipinahayag sa mga tuntunin ng kalahati ng mga diagonal, at nakukuha namin:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)², O

Kaya ang perimeter ay:

Mga halimbawa ng mga gawain

Task 1

Hanapin ang perimeter ng isang rhombus kung ang haba ng gilid nito ay 7 cm.

Desisyon:

Ginagamit namin ang unang formula, pinapalitan ang isang kilalang halaga dito: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Task 2

Ang perimeter ng rhombus ay 44 cm. Hanapin ang gilid ng figure.

Desisyon:

Tulad ng alam natin, P = 4*a. Samakatuwid, upang mahanap ang isang panig (a), kailangan mong hatiin ang perimeter sa apat: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Task 3

Hanapin ang perimeter ng isang rhombus kung ang mga dayagonal nito ay kilala: 6 at 8 cm.

Desisyon:

Gamit ang formula kung saan ang mga haba ng mga diagonal ay kasangkot, nakukuha namin: